Peiyu's Blog

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請說明降雨從到達森林植生覆蓋良好之坡地集水區樹冠後，到成為溪流水期間發生的地面上及地面下，水的水文儲存移動現象過程。（25分）

水文循環(森林植生良好地區)

101

依學理用水平衡（Water balance）各項目說明：坡地集水區森林覆蓋和水的年生產量（annual water yield）及低水流量（low flow）或低水基流量（low water base-flow）的關係。（9分）集水區森林伐採去除後對年流量（水年生產量）的影響，理由為何？（8分）如何維持低水流量？（8分）

水平衡(水年生產量、低水流量)

森林伐採(年流量之影響、原因、低水流量維持)

101

用於比較土地利用改變（皆伐、造林……）前後不同時期，集水區水文特性（流量、含砂量……）變化之試驗方法，有單一集水區（single watershed）和配對集水區（paired watershed）兩種方法；試說明此兩種方法之內容，並比較其優缺點。（25分）

單一集水區和配對集水區(方法內容、優缺點)

101

說明計算集水區平均雨量的方法。（25分）

集水區平均雨量(計算方法)

101

請詳細說明雨降到有良好森林及植生覆蓋的坡地時，雨水由上坡往下坡移動到成為溪流水的水文過程（Hydrologic Processes）。（30分）

水文循環(森林植生良好地區)

100

集水區的地形因子中，那一項和流速、洪峰流量、土壤沖蝕及坡地穩定關係最密切？請說明之。（25分）

集水區地形因子(流速、洪峰流量、土壤沖蝕、坡地穩定關係)

100

請說明如何應用雨量資料、流量資料及區域洪水研究的結果來估算並決定不同重現期（return period）的設計洪峰流量（peak flow）。（25分）

不同重現期設計洪峰流量(如何決定)

100

請說明坡度因子及坡向因子對集水區水文特性和水土災害的影響。（20分）

集水區水文特性土砂災害(坡度、坡向之影響)

100

請解釋下列名詞：（每小題5分，共30分）

雙累積曲線（Double mass curve）、前期降水指數（Antecedent precipitation index, API）、基流分離（Base-flow separation）、頻率分析（Frequency analysis）、安全出水量（Safety yield）、單位歷線（Unit hydrograph）

名詞解釋

99

某集水區有A、B、C及X等四站，其年平均雨量分別為720 mm，760 mm，850 mm及700 mm；於某次暴雨中，已知A，B，C三站之雨量紀錄分別為35 mm，45 mm及55 mm，而X站之雨量紀錄卻已遺失。試估算X站所記錄之該次暴雨雨量。（25分）

雨量資料補遺

99

某場暴雨中，面積100 km²的流域於150分鐘內所得到的雨量資料如下表所示，並已知Φ指數為0.7 cm/hr，試計算其直接逕流量（cm）。（25分）

歷線分析求直接逕流量(已知降雨強度、面積、降雨延時、入滲Φ指數)

99

設某一雨量站八月份平均每四天發生雷雨一次，請依照二項式分佈求十天內至少有六天發生雷雨之機率。（20分）

二項式分佈(求雷雨發生機率)

99

某一水壩施工需5年才能完成，為了建壩需要，於壩址上游建立一圍堰（Cofferdam）以利施工，假設圍堰之設計標準採用20年重現期距，試問水壩施工期間，因圍堰超過設計標準遭受之風險為多少？（15分）

風險計算

98

某一河段上游之入流量歷線如下表，試以Muskingum法推求出流歷線之尖峰流量與發生時間，假設該河段X=0.2，K=2小時。（20分）

馬斯金更法(尖峰流量、發生時間)

98

某一水庫其水庫水位、蓄水量與出水量之關係如下表，當水庫水位在200公尺時，有一洪水入流量歷線如下表，試推求水庫最高水位、出流量與發生時間各為多少？（20分）

水庫蓄水量變化(最高水位、出流量、發生時間)

98

試說明最大降雨（最大降雨強度與最大降雨量）與降雨延時、降雨面積及發生頻率（重現期距）之關係？（20分）

最大降雨 (與IDF關係)

98

集水區面積為20公頃，逕流係數0.9，50年重現期距之降雨強度為100公厘/小時，試問設計流量為多少立方公尺/秒？（10分）

合理化公式(設計流量)

98

試說明土地利用都市化後對洪水歷線之影響為何？（15分）

洪水歷線(都市化後影響)

98

水位站除主要水位站外，通常另設有輔助水位站，試說明設置輔助水位站之功能為何？（10 分）；某河川主要水位站之洪水位為20 公尺，當輔助水位站水位為19 公尺時，其流量為250 cms，當輔助水位站水位為17 公尺時，其流量為400 cms，試推求當主要水位站水位為20 公尺及輔助水位站水位為18 公尺之時流量。（10 分）

水位站(輔助水位站功能、時流量)

97

某堤防之設計流量為防禦25 年一次之洪水。若未考慮堤防之出水高度，試計算：

25 年內堤防發生洪水溢堤之機率。（10 分）

25 年內堤防只發生洪水溢堤一次之機率。（10 分）

機率問題

97

若將某河川之流量退水歷線繪於半對數紙上可呈現成一條直線。今得退水10 小時後之流量為200 cms，退水50 小時後之流量為100 cms，求該河川之退水常數Kr 及退水100 小時後之流量。（20 分）

退水歷線(退水常數、流量)

97

有一矩形土石壩，建構於一水平之不透水層上，壩體寬度為10 公尺，上游端水深為20 公尺，下游端水深為10 公尺，若壩長度為30 公尺，已知壩體土壤之滲透係數K＝0.05 公尺/日，試估計每日壩體之滲漏水量。（20 分）

滲漏水量

97

說明利用合理法公式（rational formula）分析集水區逕流量的假設條件及計算過程（10 分）；並說明如何在合理法公式推求流量之過程中反應集水區坡度及土地利用等情況之影響。（10 分）

合理化公式(假設條件、計算過程、坡度及土地利用如何反應)

97

解釋名詞：（每小題5 分，共20 分）

站年法（station year method）、降水損失（precipitation loss）、遲滯現象（hysteresis）、合成單位歷線（synthetic unit hydrograph）

解釋名詞

96

某河川斷面距左岸 L 公尺處之垂直測線上各測點之流速如下表，試依平均斷面法求該河川流量。（20 分）

河川流量(平均斷面法)

96

有一直徑 30cm 抽水井完全貫穿厚度為25m 之拘限含水層內，在3m³/minute 之穩定抽水量下，距抽水井5m、30m 之觀測井的洩降分別為5.1m、3.0m。試求：

該含水層之滲透係數（coefficient of permeability）。（10 分）

該含水層之流通係數（coefficient of transmissibility）。（10 分）

拘限含水層(滲透係數、流通係數)

96

某集水區面積為 25km²，逕流係數為0.8；a 表示其河川流路之起點，b 為河床坡度變化點，c 為集流點；ab、bc 之水平距離分別為8km、4km；a、b、c 之高程分別為800m、350m、200m。假設某日降雨量為500mm，集水區最遠點之雨水流入a 點所需時間為12minutes。試求該集水區之尖峰流量。（20 分）

合理化公式(尖峰流量)

96

某河川歷年記錄之年最大洪水量Q（cms）之對數logQ，其平均值為3.123，標準偏差為0.1456，偏態係數為0.275。已知對數皮爾遜第三型分布之頻率因子、重現期、偏態係數之關係如下表，試：

依對數皮爾遜第三型分布法求重現期為10 年之年最大洪水量。（10 分）

求該重現期為10 年之年最大洪水量在4 年內發生之機率。（10 分）

對數皮爾遜第三型分布(機率、洪水量)

96

某集水區，已知其2 小時延時1.0 公分有效降雨之單位歷線U ( 2 , t ) 如下表所示：

試問集水區之面積為若干平方公里？（10 分）

若流域中有一場4 小時之均勻降雨，在4 小時內之總有效降雨量為10.0 公分，試估計流域出口之直接逕流量。（10 分）

單位歷線(集水區面積、直接逕流量)

95

有一河道上游之水文站，在某場暴雨期間測得流量歷線如下表所示：   

若河川之蓄水量可表示為S = KO，式中，S 為蓄水常數，K = 1 小時，O 為下游站之出流量。演算時距採用Δ t = 1 小時。若出口之起始流量為10m³/s，試計算下游站之流量歷線。（20 分）

馬斯金更法(流量歷線)

95

某水文站之年最大流量符合甘保（Gumbel）分布，若已知50 年及100 年重現期距之流量分別為1000m³/s及1150m³/s，試求未來3 年內發生大於或等於600m³/s洪水流量之機率？（20 分）

甘保(洪水機率)

95

某一集水區，其面積為200公頃，集流時間為60分鐘。該區之降雨強度延時頻率關係可表示如下  

式中，i = 降雨強度，公厘/時； T = 重現期距，年；t = 降雨延時，分鐘。

假設該區之逕流係數為0.6，試用合理化公式推算該集水區重現期距為20 年及100年重現期之設計流量，須以立方公尺/秒之單位表示之。（20 分）

合理化公式(設計流量)

95

一水庫容積為6.0 × 107 m³，集水區面積為3000 km²，單位面積之平均年入流量為1500 mm，進入水庫年泥砂量為9.6 × 105 kg km²，泥砂平均比重量為1600kg m³。若囚砂效率為y，水庫容積與年入流體積之比為x，且兩者間之關係式為y = 1.0 + 0.1 lnx，試推求該水庫容積淤積50%所需之時間。（20 分）

水庫淤積(囚砂效率、淤積時間)

95

一坡地社區開發需設計滯洪池（detention pond）。滯洪池位於該社區之最下游，且該社區開發後之各項水文、地文特性為：設計暴雨重現期為50 年，集水面積為25公頃，集流時間（tc）為15 分鐘，平均逕流係數C=0.80，降雨強度－延時－頻率（Intensity-Duration-Frequency）公式為  

，其中i（強度），T（重現期），tr（延時）之單位分別為mm/hr，year 與minutes。

某工程師依據設計規範計算滯洪池入流量歷線之過程如下：

降雨延時=集流時間=15 分鐘，重現期=50 年，降雨強度i = (310×50^0.2)/(15+20)^0.4 = 163.5 mm/hr。尖峰流量Qp= CiA = 0.8×[163.5/(1000×3600)]×(25×10000) = 9.084 cms。依據SCS 三角形單位歷線之特性，尖峰流量發生時刻tp = 0.5tr + 0.6tc = 0.5×15 + 0.6×15 = 16.5分鐘。SCS 三角形單位歷線之基期tb（time base）為tp 之2.67 倍，故逕流歷線基期為44.055 分鐘。但設計規範規定逕流歷線基期不足一小時者，以一小時計之。故採用歷線基期tb=60 分鐘，而滯洪池之入流量歷線如下圖所示。

依據上圖計算直接逕流總體積（以立方公尺表示之）。（5 分）

依據降雨強度計算有效降雨總體積（以立方公尺表示之）。（10 分）

比較你所計算得之直接逕流總體積與有效降雨總體積。兩者是否相等？若不相等，請詳細說明該工程師所做設計錯誤之處。（10 分）

合理化公式、滯洪設施(直接逕流量、有效降雨總體積、錯誤之處)

94

某雨量站之降雨強度－延時－頻率公式為

   (i: mm/hr, tr: minutes, T: years)。

計算延時6 小時且重現期為25 年之總降雨深度（以公釐表示之）。（5 分）

某暴雨事件其降雨延時為9 小時，總降雨量為400 公釐。計算該事件之重現期距（recurrence interval）為若干年。（10 分）

假設該地之年最大降雨深度具常態分布。計算延時12 小時之年最大降雨深度之標準偏差（以公釐表示之）。[註：若X 具標準常態分布，則P(X≦1)=0.8413]。（10 分）

IDF(總降雨量、最大降雨深度之標準偏差)

94

解釋下列名詞：（25 分）

受限含水層（Confined Aquifer）、基流量（baseflow）、極端值數列（Extreme value series）、率定曲線（rating curve）、雙累積曲線（double mass curve）

解釋名詞

94

某工程師設計防洪構造物且希望其設計壽命（design life）為50 年之風險率（risk）為0.1。該工程師應採用若干年重現期之洪水事件設計該構造物？（25 分）

風險(重現期)

94

解釋下列名詞：（每小題4 分，共20 分）

API、ϕ-index、Trap efficiency、IDF、Time lag

解釋名詞

93

何謂安全出水量？如何決定之？（20 分）

安全出水(解釋、決定方法)

93

如何分離基流（Base flow）？請繪圖說明之。（20 分）

基流分離

93

已知一小時之單位歷線U（1, t），如下表：

試求三小時之單位歷線U（3, t）。（20 分）

洪水歷線(S歷線)

93

某場暴雨中，面積10 ha 的集水區，在2.5 hr 內所測得之資料，如下表：

已知ϕ指數為0.4 cm/hr，試求該場暴雨所造成之總地表逕流體積。（20 分）

洪水歷線(總地表逕流體積)

93

曼寧粗糙係數（Manning’s roughness coefficient）n 是否有因次（dimension）？（5 分）若有因次，試以F（力）、M（質量）、T（時間）、L（長度）表示之。（15 分）

曼寧粗糙係數(因次表示方法)

92

一集水區之洪水機率分布圖（distribution of floods）如圖一所示：橫座標為洪水(Q)（單位cms），縱座標為機率P（probabilities）f(Q)：

試求下述之問題：

求圖一，x = 200 cms ，y 之縱座標為何？（10 分）

洪水大於300 cms 之機率；即P (Q > 300)。（5 分）

洪水小於400 cms 之機率；即P (Q < 400)。（5 分）

洪水等於200 cms 之機率；即P (Q = 200)。（5 分）、洪水大於100 cms 小於450 cms 之機率；即P (100 < Q < 450)。（5 分）

洪水機率

92

某場暴雨降於一面積為23.04 km² 的集水區上，其降雨歷線如圖二所示：已知該場暴

雨造成集水區出口處的流量如下表所示：

試求直接逕流體積，以m³ 表之。（2 分）

試求直接逕流水深，以cm 表之。（3 分）

試求平均入滲率Φ指數。（5 分）

試求有效降雨延時。（5 分）

試求單位歷線U (T，t)。（10 分）

歷線分析(直接逕流體積、直接逕流水深、平均入滲Φ指數、有效降雨延時、單位歷線)

92

解釋名詞（每小題5 分，共25 分）

Hyetograph、Duration、Return period、Curve numbers、Outlet

解釋名詞

92

何登(Horton)的入滲方程式為（25 分）

試定義上式中各項符號所代表的意義，並說明α的大小會受那些因素的影響。

試說明該方程式在實際應用上有何缺點或不適當的地方。

若現場所測得時間與f 的關係如下表所示：

試求出該區域完整的入滲方程式。

若已知降雨強度(rainfall intensity)為i=6e^-0.3t cm/hr，試求連續降雨十小時所對映之入滲量。

Horton入滲公式(意義、實際應用情況、入滲方程式、入滲量)

91

假設某小型集水區的瞬時單位歷線(IUH)可以參數1/k的單一線性水庫模式(linearreservoir model)表示。已知流域稽延時間(basin lag)為5 小時，若有效降雨函數為2e^-0.25tcm/hr，且降雨延時為10 小時。試推導出該集水區的逕流歷線方程式。而在時間分別為8 小時及12 小時的流量又各為多少？（25 分）

瞬時單位歷線(逕流歷線方程式、流量)

91

某流域1 公分有效降雨及2 小時降雨延時所形成之單位歷線如下表：（25 分）

試推估該流域的面積大小(km²)。

假如該流域連續下了兩場延時各為2 小時的雨，其中第一場雨的強度為2.2 cm/hr，第二場雨的強度為3.2 cm/hr，另已知入滲指數為2 mm/hr，河川基流量(base flow)為10 m³/sec，試計算該流域之出流量歷線。

單位歷線(面積、出流歷線)

91

某河川有51 年的年最大流量記錄xi，i=1，2，⋯，51。假設yi=log10 xi，且yi 之平均值y =3.5；標準偏差(standard deviation)σ y =0.4；偏態係數(skewness)α _y = −1.1。若yi的機率符合對數常態分佈。今要在河川上蓋一橋樑，設計流量採用迴歸週期(return period)100 年的洪水頻率。（25 分）

試推求迴歸週期100 年的洪水量大小。

試求未來50 年內將有2 次洪水量超過設計流量的機率。

試求橋樑完工後第十年剛好發生第二次超過設計流量的機率。

對數常態分佈(洪水量、機率)

91

利用孔隙介質流(porous-media flow)中之達西定律(Darcy’s law)，推導水平、均質(homogeneous)、等向(isotropic)拘限含水層(confined aquifer)中恆定(steady)地下水水流控制方程式。含水層厚度為一定值H。說明各符號的意義。（10分）

若有一抽水井(半徑為r_w)，位於座標原點，全部貫穿此一拘限含水層中抽水，試問抽水半徑處之壓力水頭(piezometric head)不低於含水層高度之抽水量為若干？未抽水前之壓力水頭為Ha，且大於H。（15分）

拘限含水層(推倒方程式、各符號意義抽水量)

90

何謂水文設計(hydrologic design)？試說明一般水文設計的步驟及方法。（20分）

水文設計(解釋、步驟及方法)

90

有一溪流河段之上游入流(inflow)及下游出流(outflow)記錄經量測得如下表。

試問此流況是恆定(steady)流或非恆定(unsteady)流？（5分）

Muskingum方法，S=K[xI+(1-x)O]，試說明式中各變數的意義。（5分）

若x=0.25，試求K值。（10分）

若新的入流量經量測得如下表。試預測出流量之歷線，並簡釋之(與上游入流量比較)。（10分）

馬斯金更法(流況、意義、K值、出流量歷線)

90

何謂單位歷線(unit hydrograph)？（5分）其基本假設是什麼？（5分）

若某一集水區之18小時單位歷線經現地量測列如下表所示。試求12小時之單位歷線。（15分）

單位歷線(解釋、基本假設、S歷線)

90